Question

Помогите решить пожалуйста квадратное уравнение: решите квадратное уравнение -2х^2+7х=9

Answer 1

-2х^2+7х=9,
D= b²-4*a*c
D= 7²-4*2*(-9)
D=49+72=121,
x1,2=-b+-√D/2a
x1=-7-11/4=-4,5
x2=-7+11/4=-1

Answer 2

Для решения квадратного уравнения -2x^2 + 7x = 9, следует следовать нескольким шагам:

1. Приведите уравнение к стандартному виду: ax^2 + bx + c = 0.
2. Используйте формулу дискриминанта, чтобы найти значения x.

Начнем:

1. Приведем уравнение к стандартному виду: -2x^2 + 7x - 9 = 0

2. Используем формулу дискриминанта: Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

   В нашем уравнении: a = -2, b = 7, c = -9 D = (7)^2 - 4*(-2)*(-9) D = 49 - 72 D = -23

Теперь, определим корни уравнения:

1. Если дискриминант D > 0, у уравнения два различных вещественных корня: x = (-b ± √D) / 2a

2. Если дискриминант D = 0, у уравнения один вещественный корень (корень кратности 2): x = -b / 2a

3. Если дискриминант D < 0, у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае, D = -23, что означает, что у нас есть два различных вещественных корня.

Теперь найдем значения x:

x₁ = (7 + √(-23)) / 2*(-2) x₁ = (7 + √23i) / -4 (где i - мнимая единица, √23i - комплексное число)

x₂ = (7 - √(-23)) / 2*(-2) x₂ = (7 - √23i) / -4

Таким образом, корни квадратного уравнения -2x^2 + 7x = 9: x₁ ≈ (7 + √23i) / -4 x₂ ≈ (7 - √23i) / -4

Обратите внимание, что корни являются комплексными числами, так как дискриминант D < 0.