Question

Вычислить интеграл (5*x^4 - (6/x)+2cosx-7)dx

Answer 1

Решение
На
Фото
........

Answer 2

Для вычисления данного интеграла, найдем первообразные для каждого слагаемого по отдельности:

1. ∫(5x^4) dx = (5/5) * x^5 + C1 = x^5 + C1

2. ∫(6/x) dx = 6 * ln|x| + C2

3. ∫(2cosx) dx = 2 * ∫cosx dx = 2 * sinx + C3

4. ∫(-7) dx = -7 * x + C4

Теперь объединим все результаты:

∫(5*x^4 - (6/x) + 2cosx - 7) dx = x^5 + 6 * ln|x| + 2 * sinx - 7 * x + C

где C = C1 + C2 + C3 + C4 - это произвольная константа интегрирования.