Question

X(x+3)-6<3(x+1) решите пожалуйста

Answer 1

$x(x+3)-6\ \textless \ 3(x+1)\\\\ x^2+3x-6\ \textless \ 3x+3\\\\ x^2-9\ \textless \ 0\\\\ x^2-3^2\ \textless \ 0\\\\ (x-3)*(x+3)\ \textless \ 0\\\\ \left \{ {{x-3\ \textgreater \ 0} \atop {x+3\ \textless \ 0}} \right. \ \ or\ \ \left \{ {{x-3\ \textless \ 0} \atop {x+3\ \textgreater \ 0}} \right.\\\\ \left \{ {{x\ \textgreater \ 3} \atop {x\ \textless \ -3}} \right. \ \ or\ \ \left \{ {{x\ \textless \ 3} \atop {x\ \textgreater \ -3}} \right.\\\\ \left \{ {{x\ \textless \ 3} \atop {x\ \textgreater \ -3}} \right.\\\\ -3\ \textless \ x\ \textless \ 3\\\\ x\in(-3;\ 3)$

Ответ:  $(-3;\ 3)$

Answer 2

Давайте решим неравенство:

X(x + 3) - 6 < 3(x + 1)

Для начала, распределим правую сторону:

X(x + 3) - 6 < 3x + 3

Теперь выполним раскрытие скобок:

X^2 + 3X - 6 < 3X + 3

Теперь перенесем все члены в левую часть:

X^2 + 3X - 3X - 6 - 3 < 0

Упростим:

X^2 - 6 < 0

Теперь найдем корни уравнения X^2 - 6 = 0:

X^2 - 6 = (X + √6)(X - √6) = 0

Корни: X = √6 и X = -√6

Теперь нарисуем числовую прямую и определим интервалы, где неравенство X^2 - 6 < 0 выполняется:

luaCopy code
   -√6           √6
    |------------|------------|
    -             0             +
    |------------|------------|

X^2 - 6 < 0 X < -√6 или X > √6

Таким образом, решением неравенства является интервал: X < -√6 или X > √6.