Question

Сумма чисел a и b равна 20 а, удвоенная разность - 28. Найдите эти числа.

Answer 1

A+b=20
2(a-b)=28 ==> a-b=14
Методом подбора a=17, b=3

Answer 2

A+b=20
2(a-b)=28
из первого уравнения следует, что
а=20-b (перенос b на другую сторону от знака "=")
подставляем во второе, тогда
2 ( (20-b) - b) = 28
решаем простейшее уравнение
( 20 - b ) - b = 14
20 - 2b = 14
-2b = 14 - 20
-2b = -6
b = 3
подставляем полученное значение в любое из уравнений и находим а
a + b = 20 (b=3)
a + 3 = 20
a = 20 - 3
a = 17
Ответ: a = 17; b = 3
Проверка: подставляем значения в
1) a + b = 20; 17 + 3 = 20      верно
2) 2 ( a - b ) = 28; 2 ( 17 - 3 ) = 28     верно

Answer 3

Давайте обозначим числа a и b и составим систему уравнений на основе данных условий.

Пусть: a - первое число, b - второе число.

Из условия "Сумма чисел a и b равна 20" получаем первое уравнение: a + b = 20

Из условия "Удвоенная разность равна 28" получаем второе уравнение: 2 * (a - b) = 28

Теперь решим эту систему уравнений.

1. Выразим a из первого уравнения: a = 20 - b

2. Подставим выражение для a во второе уравнение: 2 * ((20 - b) - b) = 28

3. Упростим уравнение: 2 * (20 - 2b) = 28

4. Раскроем скобку: 40 - 4b = 28

5. Перенесем все слагаемые с b на одну сторону уравнения: 40 - 28 = 4b

6. Решим уравнение: 12 = 4b

7. Разделим обе части на 4, чтобы найти значение b: b = 12 / 4 b = 3

Теперь, чтобы найти значение a, подставим найденное значение b в любое из исходных уравнений, например, в первое: a + 3 = 20

Выразим a: a = 20 - 3 a = 17

Таким образом, первое число (a) равно 17, а второе число (b) равно 3. Проверим:

a + b = 17 + 3 = 20 (верно) 2 * (a - b) = 2 * (17 - 3) = 2 * 14 = 28 (верно)

Оба уравнения выполняются, что подтверждает правильность найденных значений a и b.