Question

37. Составьте систему уравнений по условию задачи:Найдите числа, сумма которых равна 285, а разность (- 153). Найдите два числа, удвоенная разность которых равна их сумме, а утроенная сумма больше их разности на 7. Сумма двух чисел равна 114. Найдите эти числа, если их удвоенная сумма на 14 больше их разности. За 10 кг яблок и груш заплатили 48р.40к. Сколько яблок и сколько груш было куплено, если 1 кг яблок стоит 4р.20к., а 1 кг груш 5 р.80 к.?

Answer 1

1)
x+y=285
x-y=-153    
Суммируем эти уравнения:
2x=132
x=66   у=219.
2)
2(x-y)=x+y         x-3y=0   I*2   2x-6y=0
3(x+y)-(x-y)=7    2x+4y=7       2x+4y=7    
Вычитаем из первого уравнения второе:
у=0,7   x=2,1.
3)
x+y=114              x+y=114 
2(x+y)-(x-y)=14    x+3y=14 
Вычитаем из первого уравнения второе:
y=-50    x=164.
4)
x - вес яблок
у - вес груш
х+у=10  I*29              29x+29y=290
4,2х+5,8у=48,4  I*5    21x+29y=242 
Вычитаем из первого уравнения второе:
8х=48
х=6  у=4.