Question

Помогите пожалуйста с задачей 7 класа :Разложите на множители :а) x2-25y2 б)81a4-b4 в) a2-2ab+b2-16 г)xy2-x+5-5y2.

Answer 1

Сложно..Мы проходим другое..

Answer 2

А) 2х-25у²
б) 4 (81а-b)
в) а²-2аb+2b-16
г) (2у-1) (х-5)

Answer 3

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) x^2 - 25y^2

Это разность квадратов, так как первое слагаемое - квадрат, а второе - квадрат умноженный на 25. Разность квадратов имеет следующую формулу: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Таким образом, в данном случае:

x^2 - 25y^2 = (x + 5y)(x - 5y).

б) 81a^4 - b^4

Это разность четвертых степеней. Разность четвертых степеней имеет следующую формулу: a^4 - b^4 = (a^2 + b^2)(a^2 - b^2).

Таким образом, в данном случае:

81a^4 - b^4 = (9a^2 + b^2)(9a^2 - b^2).

в) a^2 - 2ab + b^2 - 16

Это квадрат тринома. Квадрат тринома имеет следующую формулу: a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2.

Таким образом, в данном случае:

a^2 - 2ab + b^2 - 16 = (a - b)^2 - 16 = (a - b)^2 - 4^2 = (a - b - 4)(a - b + 4).

г) xy^2 - x + 5 - 5y^2

Это биквадратное уравнение. Попробуем применить факторизацию методом группировки:

xy^2 - x + 5 - 5y^2 = x(y^2 - 1) - 5(y^2 - 1) = (x - 5)(y^2 - 1).

Далее, мы видим разность квадратов в скобках:

(y^2 - 1) = (y - 1)(y + 1).

Таким образом, окончательно:

xy^2 - x + 5 - 5y^2 = (x - 5)(y - 1)(y + 1).

Это завершает разложение на множители для всех заданных выражений.