Question

Упростите выражение 4x4²умножить(-2x2)³ (3x-1)(3x+1)+(3x+1)²

Answer 1

1. = 4^3х*(-8*8х^3)= 64х(-64х^3)= -4096х^4= -(8х)^4

2. = 9х^2-1+9х^2+6х+1=18х^2+6х=6х(3х+1)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте последовательно выполним все операции. Вначале возведём степени, затем умножим и сложим многочлены.

1. Возведение в степень:

   • $4x^4$ возводим во вторую степень: $4x^4 \times 4x^4 = 16x^8$
   • $(-2x^2)$ возводим в третью степень: $(-2x^2) \times (-2x^2) \times (-2x^2) = -8x^6$

2. Умножение многочленов: $(3x-1)(3x+1) = 9x^2 - x - 3x + 1 = 9x^2 - 4x + 1$

3. Возведение в квадрат: $(3x+1)^2 = (3x+1)(3x+1) = 9x^2 + 3x + 3x + 1 = 9x^2 + 6x + 1$

Теперь, собираем всё вместе и складываем:

$16x^8 - 8x^6 + (9x^2 - 4x + 1) + (9x^2 + 6x + 1)$

Теперь объединим многочлены с одинаковыми степенями:

$16x^8 - 8x^6 + 9x^2 - 4x + 1 + 9x^2 + 6x + 1$

Теперь сгруппируем коэффициенты:

$16x^8 - 8x^6 + 9x^2 + 9x^2 - 4x + 6x + 1 + 1$

И, наконец, сложим:

$16x^8 - 8x^6 + 18x^2 + 2x + 2$

Таким образом, упрощенное выражение: $16x^8 - 8x^6 + 18x^2 + 2x + 2$.