Question

Y=((3x^2)+2)/(4-(2x^3)) найти производную. Роспишите пожалуйста на листке.

Answer 1

Y'=  [ 6x(4-2x^3) -(3x^2+2)*(-6x^2) ] / (4-2x^3) ^2=

=[ 24x-12x^3+18x^4+12x^2 ] / (4-2x^3) ^2 

Answer 2

Хорошо, давайте найдем производную функции Y относительно переменной x. Для этого воспользуемся правилами дифференцирования.

Функция Y = ((3x^2) + 2) / (4 - 2x^3)

Шаг 1: Раскроем скобки в знаменателе: Y = (3x^2 + 2) / (4 - 2x^3)

Шаг 2: Найдем производную числителя: d/dx (3x^2 + 2) = 6x

Шаг 3: Найдем производную знаменателя: d/dx (4 - 2x^3) = -6x^2

Шаг 4: Применим правило деления функций: (Y)' = (числитель * производная знаменателя - знаменатель * производная числителя) / (знаменатель^2)

(Y)' = (6x * (4 - 2x^3) - (3x^2 + 2) * (-6x^2)) / (4 - 2x^3)^2

Шаг 5: Упростим выражение: (Y)' = (24x - 12x^4 + 18x^4 + 12x) / (4 - 2x^3)^2

(Y)' = (36x - 12x^4) / (4 - 2x^3)^2

Таким образом, производная функции Y равна (36x - 12x^4) / (4 - 2x^3)^2.