Question

Найдите наименьшее десятизначное число состоящее из различных цифр, такое, что соседние цифры имеют разную четность и отличаются больше, чем на 1​

Answer 1

Ответ:

1 470 369 258

Пошаговое объяснение:

Получено программно, перебором всех вариантов.

Хотя можно и порассуждать. Число минимальное, значит на первое место ставим 1, следующее минимальное четное число, которое подходит 4. Теперь должно быть нечетное, 5 не подходит, ставим 7. На следующем шаге выбираем минимальное из оставшихся четных - это 0. Теперь должно быть нечетное, минимальное из оставшихся 5. Теперь должно быть четное, 2 не подходит, выбираем 6. Следующее число нечетное, из 9 и 5 подходит 9. Остались цифры 258, в таком порядке их и надо поставить.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. Нам нужно найти наименьшее десятизначное число, где все цифры различны, соседние цифры имеют разную четность и отличаются больше, чем на 1.

Для начала, давайте определим, какие цифры могут стоять на нечетных и четных позициях. Так как разность между соседними цифрами должна быть больше 1, то на нечетных позициях должны стоять цифры из множества {1, 3, 5, 7, 9}, а на четных позициях — из множества {0, 2, 4, 6, 8}.

Давайте построим такое число:

1. Первая цифра (самая левая) должна быть из множества {1, 3, 5, 7, 9}. Давайте возьмем 1.

2. Вторая цифра (соседняя с первой) должна быть из множества {0, 2, 4, 6, 8}. Давайте возьмем 0.

3. Третья цифра (соседняя с второй) должна быть из множества {1, 3, 5, 7, 9}, но она также не должна отличаться от второй цифры больше чем на 1. Так как разность 1 и 0 равна 1, нам подойдет 2.

4. Четвертая цифра (соседняя с третьей) должна быть из множества {0, 2, 4, 6, 8}, но она не должна отличаться от третьей цифры больше чем на 1. Так как разность 2 и 0 равна 2, нам подойдет 4.

5. Пятая цифра (соседняя с четвертой) должна быть из множества {1, 3, 5, 7, 9}, но она не должна отличаться от четвертой цифры больше чем на 1. Так как разность 4 и 2 равна 2, нам подойдет 5.

6. Шестая цифра (соседняя с пятой) должна быть из множества {0, 2, 4, 6, 8}, но она не должна отличаться от пятой цифры больше чем на 1. Так как разность 5 и 4 равна 1, нам подойдет 6.

7. Седьмая цифра (соседняя с шестой) должна быть из множества {1, 3, 5, 7, 9}, но она не должна отличаться от шестой цифры больше чем на 1. Так как разность 6 и 5 равна 1, нам подойдет 7.

8. Восьмая цифра (соседняя с седьмой) должна быть из множества {0, 2, 4, 6, 8}, но она не должна отличаться от седьмой цифры больше чем на 1. Так как разность 7 и 6 равна 1, нам подойдет 8.

9. Девятая цифра (соседняя с восьмой) должна быть из множества {1, 3, 5, 7, 9}, но она не должна отличаться от восьмой цифры больше чем на 1. Так как разность 8 и 7 равна 1, нам подойдет 9.

10. Десятая цифра (самая правая) должна быть из множества {0, 2, 4, 6, 8}, но она не должна отличаться от девятой цифры больше чем на 1. Так как разность 9 и 8 равна 1, нам подойдет 0.

Итак, наименьшее десятизначное число, удовлетворяющее всем условиям, равно 1024567890.