Question

Решите систему уравнений 3x-y=7 5x-8y=-1

Answer 1

У=3х-7
5х-24х+56=-1
-19х=-57
Х=3
У = 9-7=2
Ответ х= 3 у = 2 или (3;2)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки, методом сложения/вычитания или методом определителей (Крамера). Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 3x - y = 7

2. 5x - 8y = -1

3. Умножим первое уравнение на 8, чтобы избавиться от коэффициента при y: 8 * (3x - y) = 8 * 7 24x - 8y = 56

4. Теперь сложим уравнения: (24x - 8y) + (5x - 8y) = 56 - 1 29x - 16y = 55

5. Выразим одну из переменных из полученного уравнения. Например, выразим x: 29x = 55 + 16y x = (55 + 16y) / 29

6. Теперь подставим найденное значение x в первое уравнение: 3x - y = 7 3 * ((55 + 16y) / 29) - y = 7

7. Решим уравнение относительно y: (55 + 16y) / 29 - y = 7 (55 + 16y) - 29y = 7 * 29 55 + 16y - 29y = 203 -13y = 203 - 55 -13y = 148 y = -148 / 13 y = -11.3846 (приближенное значение)

8. Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в первое уравнение: 3x - y = 7 3x - (-11.3846) = 7 3x + 11.3846 = 7 3x = 7 - 11.3846 3x = -4.3846 x = -4.3846 / 3 x = -1.4615 (приближенное значение)

Таким образом, решение системы уравнений составляет: x ≈ -1.4615 y ≈ -11.3846