Question

Решите систему неравенств 5x-2>=7x-22 x2-144<0

Answer 1

Надёюсь, разобрать получится.

Answer 2

Для решения системы неравенств, решим каждое неравенство отдельно.

1. Решение неравенства 5x - 2 >= 7x - 22: Сначала, приведем все x-термы на одну сторону, а числовые термы на другую сторону: 5x - 7x >= -22 + 2 -2x >= -20

   Теперь поделим обе части на -2, при этом необходимо помнить, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свой знак: x <= -20 / -2 x <= 10

   Таким образом, решением первого неравенства является x, принадлежащее интервалу (-∞, 10].

2. Решение неравенства x^2 - 144 < 0: Найдем корни уравнения x^2 - 144 = 0: x^2 = 144 x = ±√144 x = ±12

   Неравенство x^2 - 144 < 0 выполнено в интервалах между корнями -12 и 12.

   Таким образом, решением второго неравенства является x, принадлежащее интервалу (-12, 12).

Теперь объединим решения обоих неравенств, чтобы получить общее решение системы: x <= 10 и (-12 < x < 12).

Итак, общее решение системы неравенств: x принадлежит интервалу (-12, 10].