Question

лодка прошла 10 км по течению реки а затем 4 км против течения реки затратив на весь путь 1 час.Нйдите скорость лодки против течения реки если скорость течения реки 3 км.ч

Answer 1

Пусть х - собственная скорость лодки.
Тогда скорость лодки по течению: х+3,
          скорость лодки против течения: х-3
Используем формулу t=S/v
Время движения лодки по течению равно 10/(x+3)?
а время движения против течения равно 4/(x-3)
Учитывая, что на весь путь затрачено 1 час, составим уравнение:
10/(x+3) + 4/(x-3) = 1
10/(x+3) + 4/(x-3) - 1 =0   |*(x+3)(x-3), где x≠-3, x≠3
10 (x-3) + 4 (x+3) - (x+3)(x-3) =0
10x-30+4x+12-x^2+9=0
-x^2+14x-9 = 0
x^2-14x + 9 = 0
Дальше решаешь уравнение через дискриминант и находишь х.
Скорость против течения будет х-3.

Только у меня такое впечатление, что  условие неверно списано, и суммарное время движения лодки равно не 1 часу, а другому значению ))

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как "V" (в км/ч) и скорость лодки против течения как "Vr" (также в км/ч). Скорость течения реки обозначим как "Vt" и она равна 3 км/ч.

Когда лодка движется по течению, её эффективная скорость увеличивается, а когда она движется против течения, её эффективная скорость уменьшается.

По условию задачи, лодка прошла 10 км по течению и 4 км против течения за 1 час.

Рассмотрим движение лодки по течению: Время, затраченное на движение по течению, равно расстоянию деленному на скорость: Время = 10 км / (V + Vt)

Рассмотрим движение лодки против течения: Время, затраченное на движение против течения, равно расстоянию деленному на скорость: Время = 4 км / (V - Vt)

Так как общее время равно 1 часу, мы можем записать уравнение: 10 / (V + Vt) + 4 / (V - Vt) = 1

Теперь подставим значение скорости течения "Vt" (3 км/ч) и решим уравнение: 10 / (V + 3) + 4 / (V - 3) = 1

Для упрощения уравнения, умножим все слагаемые на (V + 3)(V - 3) = V^2 - 9:

10(V - 3) + 4(V + 3) = V^2 - 9

Раскроем скобки:

10V - 30 + 4V + 12 = V^2 - 9

Упростим:

14V - 18 = V^2 - 9

Теперь приведем уравнение к квадратичной форме:

V^2 - 14V + 9 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения "V":

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 1, b = -14, c = 9

D = (-14)^2 - 4 * 1 * 9 D = 196 - 36 D = 160

Теперь найдем значения "V":

V = (-b + √D) / 2a V = (14 + √160) / 2 V = (14 + 4√10) / 2 V = 7 + 2√10

и

V = (-b - √D) / 2a V = (14 - √160) / 2 V = (14 - 4√10) / 2 V = 7 - 2√10

Так как скорость не может быть отрицательной, выбираем положительное значение V:

V = 7 + 2√10 ≈ 12.32 км/ч

Итак, скорость лодки против течения реки составляет приблизительно 12.32 км/ч.