Question

Решите уравнение: 49x^3+14x^2+x=0

Answer 1

=49x³+14x²+x=0 

х(49х²+14х+1)=0 

х₁=0 

49х²+14х+1=0  D=196-196=0 

х₂=х₃=14/98= -1/7

Answer 2

X(49x^2+14x+1)=0
x(7x+1)^2=0
x=0
7x+1=0
x=-1/7

Answer 3

Для решения данного уравнения, давайте сперва вынесем общий множитель x из каждого члена:

x(49x^2 + 14x + 1) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Следовательно, уравнение будет верным, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. x = 0

2. 49x^2 + 14x + 1 = 0

Для решения квадратного уравнения 49x^2 + 14x + 1 = 0, воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0

В нашем случае, a = 49, b = 14 и c = 1.

D = (14)^2 - 4 * 49 * 1 D = 196 - 196 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть два одинаковых корня:

x = (-b ± √D) / 2a x = (-14 ± √0) / (2 * 49) x = (-14 ± 0) / 98

Таким образом, получаем два одинаковых корня:

x1 = x2 = -14 / 98 x1 = x2 = -1 / 7

Итак, решение уравнения: x = 0, x = -1/7.