Question

Решите задачу. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7, а вторым – 0,8. Стрелки выстрелили одновременно. Какова вероятность того, что один из них попадет в цель, а другой не попадет

Answer 1

Надо подсчитать вероятность того, что 1 стрелок попал в цель, а второй не попал, или наоборот, 2 стрелок попал в цель, а 1-ый не попал.

                  вероятн. попадания        вероятн. промаха

1 стрелок              0,7                              1-0,7=0,3

2 стрелок              0,8                              1-0,8=0,2

P=0,7*0,2+0,8*0,3=0,14+0,24=0,38

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом комбинаторики и вероятностей.

Пусть событие A состоит в том, что первый стрелок попадает в цель (вероятность этого события P(A) = 0,7), а событие B состоит в том, что второй стрелок попадает в цель (вероятность этого события P(B) = 0,8).

Мы ищем вероятность того, что один из стрелков попадет в цель, а другой - нет. Это может произойти в двух случаях:

1. Первый стрелок попал в цель (событие A), а второй не попал в цель (событие "не B").
2. Второй стрелок попал в цель (событие B), а первый не попал в цель (событие "не A").

Мы можем использовать формулу суммы вероятностей независимых событий:

P(один попал, другой не попал) = P(A) * P(не B) + P(B) * P(не A)

Теперь нам нужно найти вероятности событий "не A" и "не B".

P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 0,7 = 0,3 P(не B) = 1 - P(B) = 1 - 0,8 = 0,2

Теперь подставим значения в формулу:

P(один попал, другой не попал) = 0,7 * 0,2 + 0,8 * 0,3 P(один попал, другой не попал) = 0,14 + 0,24 P(один попал, другой не попал) = 0,38

Таким образом, вероятность того, что один из стрелков попадет в цель, а другой не попадет, равна 0,38 или 38%.