Question

Вычислите 36корень6tgп/6sinп/4

Answer 1

$36\sqrt{6} tg\frac{\pi}{6} \sin\frac{\pi}{4} =36\sqrt{6} \cdot\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot\frac{1}{\sqrt{2}} =36$

Answer 2

Для вычисления данного выражения, сначала разберем его по частям:

1. Выражение внутри тангенса: 6tg(π/6) = 6 * tg(30°) = 6 * tan(π/6) = 6 * (√3 / 3) = 2√3.

2. Выражение внутри синуса: sin(π/4) = √2 / 2.

Теперь объединим все вместе:

36√6 * 2√3 / (6 * √2 / 2)

Сокращаем общие множители:

(36 * 2 * √6 * √3) / (6 * √2 / 2)

Далее упрощаем:

(72 * √18) / (√2 / 2)

Умножаем числитель на дробь в знаменателе:

(72 * √18) * (2 / √2)

Для умножения корней с одинаковым основанием, можно перемножить числа под корнем:

72 * √(18 * 2)

Упрощаем:

72 * √36

Так как √36 = 6, получаем:

72 * 6 = 432

Итак, значение выражения равно 432.