Question

Найти мгновенную скорость точки, движущуюся по закону S(t)=4t-2 Подробное решение

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения мгновенной скорости точки, движущейся по заданному закону S(t) = 4t - 2, нужно найти производную этой функции по времени t.

Шаг 1: Найдем производную S'(t) функции S(t) по времени t. Шаг 2: Подставим значение t в полученную производную, чтобы получить мгновенную скорость.

Шаг 1: Чтобы найти производную функции S(t) = 4t - 2, возьмем производную каждого члена выражения по отдельности.

Производная 4t по t: d/dt (4t) = 4

Производная -2 по t: d/dt (-2) = 0 (константа)

Теперь сложим эти результаты, чтобы получить производную S'(t):

S'(t) = 4 + 0 = 4

Шаг 2: Мгновенная скорость v(t) точки в момент времени t равна производной S'(t):

v(t) = S'(t) = 4

Таким образом, мгновенная скорость точки, движущейся по закону S(t) = 4t - 2, составляет 4 единицы длины (или единицы измерения скорости) в любой момент времени t.