Question

Тело движется по закону s(t)=0,5t^2-3t+8 в какой момент времени скорость будет равна 7

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для определения момента времени, когда скорость тела будет равна 7, нужно найти производную функции s(t) по времени t, а затем решить уравнение для скорости, приравняв его к 7.

Дано: Функция положения тела: s(t) = 0,5t^2 - 3t + 8 Скорость тела: v(t) = ds(t)/dt

Шаг 1: Найдем производную функции s(t) по времени t, чтобы получить выражение для скорости v(t):

v(t) = ds(t)/dt v(t) = d/dt(0,5t^2 - 3t + 8) v(t) = 0,5 * d/dt(t^2) - 3 * d/dt(t) + d/dt(8) v(t) = 0,5 * 2t - 3

Шаг 2: Приравняем скорость v(t) к 7 и решим уравнение для времени t:

7 = 0,5 * 2t - 3 7 = t - 3 t = 7 + 3 t = 10

Таким образом, скорость тела будет равна 7 в момент времени t = 10.