Question

Тело движется прямолинейно по закону тело движется прямолинейно по закону s(t)=2+12t+2t^(2)-(1)/(3)*t^(3) .Найдите его скорость в момент времени 1u=1c.

Answer 1

Если я правильно понял, нужно найти скорость тела через одну секунду. Скорость - это производная функции перемещения.
$v(t)=s'(t)=12+4t-t^{2}\\ v(1)=12+4*1-1^{2}=12+4-1=15$

Answer 2

Для определения скорости тела в момент времени 1с, нам нужно взять производную от функции s(t) по времени t и подставить значение t = 1.

Дано уравнение для пути тела s(t) = 2 + 12t + 2t^2 - (1/3)t^3.

Чтобы найти скорость, мы берем производную от функции s(t) по времени t:

v(t) = s'(t) = d(s(t))/dt.

Давайте найдем производную:

v(t) = d(s(t))/dt = d(2 + 12t + 2t^2 - (1/3)t^3)/dt.

Чтобы взять производную каждого члена уравнения, мы применим правила дифференцирования:

v(t) = 0 + 12 + 4t - t^2.

Теперь у нас есть выражение для скорости в зависимости от времени t.

Чтобы найти скорость в момент времени 1с, мы подставим t = 1 в выражение для скорости:

v(1) = 12 + 4(1) - (1)^2 = 12 + 4 - 1 = 15.

Таким образом, скорость тела в момент времени 1с равна 15.