Question

Докажите верность неравенств 1). 4,6+3/4a>-10при а>0

Answer 1

При а>0

4,6+3/4*a>-10
4,6+10+3/4*а=14,6+0,75а>0
14,6>0

0,75*а>0
при а>0

Answer 2

Для того чтобы доказать верность неравенства $4.6 + \frac{3}{4}a > -10$ при $a > 0$, выполним следующие шаги:

Шаг 1: Подставим $a = 0$ в исходное неравенство и проверим его истинность:

$4.6 + \frac{3}{4} \cdot 0 > -10$

$4.6 + 0 > -10$

$4.6 > -10$

Так как $4.6$ действительно больше $-10$, неравенство верно при $a = 0$.

Шаг 2: Докажем неравенство для $a > 0$ с помощью алгебраических преобразований:

Дано: $4.6 + \frac{3}{4}a > -10$ (исходное неравенство)

Вычтем $4.6$ из обеих частей неравенства:

$\frac{3}{4}a > -10 - 4.6$

$\frac{3}{4}a > -14.6$

Для того чтобы избавиться от дроби $\frac{3}{4}$, умножим обе части неравенства на $\frac{4}{3}$ (помним, что $a > 0$):

$a > -14.6 \cdot \frac{4}{3}$

$a > -19.4666...$

Таким образом, мы доказали, что при $a > 0$ неравенство $4.6 + \frac{3}{4}a > -10$ верно, так как любое положительное значение $a$ больше $-19.4666...$.

Итак, неравенство $4.6 + \frac{3}{4}a > -10$ доказано при $a > 0$.