Question

Log2(x-3)<3 неравенство решите

Answer 1

Log₂(x-3)<3     ОДЗ: x-3>0   x>3   ⇒   x∈(3;+∞).
x-3<2³
x-3<8
x<11
-∞_____3////////////11____+∞
Ответ: x∈(3;11).

Answer 2

Для решения неравенства log2(x-3) < 3, следует учитывать следующие свойства логарифмов:

1. Если log_a(b) < c, то b < a^c.

Сначала преобразуем неравенство, используя свойство логарифма:

log2(x-3) < 3

Теперь применим указанное выше свойство:

x - 3 < 2^3

x - 3 < 8

Теперь добавим 3 к обеим сторонам неравенства:

x < 8 + 3

x < 11

Таким образом, решением данного неравенства будет:

x < 11