Question

Помогите решить систему уравнений с объяснениями к каждому действию 4x-y=9 3x+7y=-1 Пожалуйста

Answer 1

Y=-9+4y
3x+7y=-1

3x+7(-9+4x)=-1

X=2

Y=-9+4*2
Y=-1

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. Этот метод заключается в том, чтобы выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить её значение в другое уравнение.

1. Рассмотрим первое уравнение: 4x - y = 9. Выразим переменную y через x: y = 4x - 9.

2. Теперь возьмём второе уравнение: 3x + 7y = -1.

3. Подставим выражение для y из первого уравнения во второе: 3x + 7(4x - 9) = -1.

4. Раскроем скобку: 3x + 28x - 63 = -1.

5. Соберём все x-термы вместе: 31x - 63 = -1.

6. Теперь добавим 63 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного числа на левой стороне: 31x = 62.

7. Разделим обе стороны на 31, чтобы найти значение x: x = 62 / 31, x = 2.

Теперь, когда мы нашли значение x, давайте найдем значение y, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений.

1. Возьмём первое уравнение: 4x - y = 9.

2. Подставим x = 2: 4(2) - y = 9.

3. Выразим y: 8 - y = 9, -y = 9 - 8, -y = 1.

4. Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус у: y = -1.

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2 и y = -1. Проверим, подставив найденные значения обратно в исходные уравнения:

1. 4(2) - (-1) = 8 + 1 = 9 (проверка первого уравнения верна).

2. 3(2) + 7(-1) = 6 - 7 = -1 (проверка второго уравнения верна).

Обе проверки верны, что подтверждает правильность решения.