Question

Решите плизз(с решением) 1. Вычислить: 5*(1/5^2)-16*(1/5) 2. Упростите выражения: а)4x^4*(-2x^2)^3 б)(3x-1)(3x+1)+(3x+1)^2 3. Разложите на множители: а)25а-аb^2 б)3a^2-6a+3 5. Задача. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона AB на 2 см больше стороны BC, а сторона AC в 2 раза больше стороны BC. Найдите стороны треугольника. 6. Постройте график функции y=2x-3 и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой y=-5x+11.

Answer 1

Старалась как можно понятнее))

Answer 2

Хорошо, решим по очереди каждое из заданий:

1. Вычислить:

a) 5*(1/5^2) - 16*(1/5)

Для этого выполним операции по порядку:

5*(1/5^2) = 5*(1/25) = 1/5

16*(1/5) = 16/5

Теперь вычтем результаты:

1/5 - 16/5 = (1 - 16)/5 = -15/5 = -3

Ответ: -3

2. Упростите выражения:

a) 4x^4*(-2x^2)^3

Для упрощения возведем в куб выражение в скобках:

(-2x^2)^3 = (-2)^3 * (x^2)^3 = -8 * x^6 = -8x^6

Теперь умножим на 4x^4:

4x^4 * (-8x^6) = -32x^(4+6) = -32x^10

Ответ: -32x^10

б) (3x-1)(3x+1) + (3x+1)^2

Для упрощения раскроем квадрат второго слагаемого:

(3x+1)^2 = (3x+1) * (3x+1) = 9x^2 + 3x + 3x + 1 = 9x^2 + 6x + 1

Теперь подставим это значение и раскроем скобки:

(3x-1)(3x+1) + (9x^2 + 6x + 1) = 9x^2 + 3x - 3x - 1 + 9x^2 + 6x + 1 = 18x^2 + 6x

Ответ: 18x^2 + 6x

3. Разложите на множители:

а) 25a - ab^2

Обратим внимание на то, что в обоих членах есть общий множитель "а". Выносим его за скобку:

25a - ab^2 = a(25 - b^2)

Теперь замечаем, что выражение в скобках представляет разность квадратов:

25 - b^2 = (5)^2 - (b)^2 = (5 + b)(5 - b)

Подставляем это обратно:

a(25 - b^2) = a(5 + b)(5 - b)

Ответ: a(5 + b)(5 - b)

б) 3a^2 - 6a + 3

Здесь также замечаем, что все члены делятся на 3. Выносим 3 за скобку:

3a^2 - 6a + 3 = 3(a^2 - 2a + 1)

Теперь замечаем, что выражение в скобках представляет собой квадрат с двумя одинаковыми членами:

a^2 - 2a + 1 = (a - 1)^2

Подставляем это обратно:

3(a^2 - 2a + 1) = 3(a - 1)^2

Ответ: 3(a - 1)^2

5. Задача. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона AB на 2 см больше стороны BC, а сторона AC в 2 раза больше стороны BC. Найдите стороны треугольника.

Пусть BC представляет собой длину стороны BC (в см). Тогда:

AB = BC + 2 (AB на 2 см больше BC)

AC = 2 * BC (сторона AC в 2 раза больше BC)

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

AB + BC + AC = 50

Подставим значения AB и AC:

(BC + 2) + BC + 2 * BC = 50

Упростим уравнение:

4BC + 2 = 50

Теперь выразим BC:

4BC = 50 - 2

4BC = 48

BC = 48 / 4

BC = 12 см

Теперь найдем длины остальных сторон:

AB = BC + 2 = 12 + 2 = 14 см

AC = 2 * BC = 2 * 12 = 24 см

Ответ: стороны треугольника равны 12 см, 14 см и 24 см.

6. Постройте график функции y = 2x - 3 и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой y = -5x + 11.

Для построения графика функции y = 2x - 3, нарисуем прямую с угловым коэффициентом 2 (наклон вверх) и точкой пересечения с осью y в точке -3 (значение y при x=0).

Теперь, чтобы найти точку пересечения с прямой y = -5x + 11, решим систему уравнений:

2x - 3 = -5x + 11

Добавим 5x к обеим сторонам уравнения:

2x + 5x - 3 = -5x + 5x + 11

Упростим:

7x - 3 = 11

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

7x - 3 + 3 = 11 + 3

Упростим:

7x = 14

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = 14 / 7

x = 2

Теперь найдем значение y, подставив x = 2 в уравнение y = 2x - 3:

y = 2 * 2 - 3

y = 4 - 3

y = 1