Question

Спростіть вираз а/а^2-64 + 8/64 - а^2

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Щоб спростити вираз, спробуємо скласти його в один дріб:

а/(а^2-64) + 8/64 - а^2

Спершу скористаємося різницею квадратів для спрощення знаменника у першому доданку:

а/(а^2-64) = а/((а+8)(а-8))

Тепер приведемо всі доданки до спільного знаменника:

а/((а+8)(а-8)) + 8/64 - а^2

Тепер знаменник першого доданку – (а+8)(а-8) – і знаменник другого доданку – 64 – можуть бути зведені до спільного знаменника шляхом помноження першого доданку на 1 у вигляді (64/(а+8)(а-8)) та другого доданку на ((а+8)(а-8))/(а+8)(а-8):

(а(64) + 8(а+8)(а-8) - 64а^2)/((а+8)(а-8) * 64)

Тепер давайте спростимо чисельник:

64а + 8(а+8)(а-8) - 64а^2

Тепер розкриємо дужки:

64а + 8(а^2 - 8^2) - 64а^2

Послідовно складемо члени:

64а + 8(а^2 - 64) - 64а^2

Тепер розподілимо множник 8 на кожен член у дужках:

64а + 8а^2 - 8 * 64 - 64а^2

Зведемо подібні члени:

(64а - 64а^2) + (8а^2 - 8 * 64)

Тепер знову зведемо подібні члени:

-64а^2 + 8а^2 + 0

Залишилися два доданки:

-56а^2

Тепер остаточний вираз:

-56а^2