Question

Величини двох з чотирьох кутів, що утворилися при перетині двох прямих відносяться як 4:5. Знайти кут між прямими.

Answer 1

При пересечении двух прямых образуются две пары углов. Вертикальные углы равны. Сумма двух смежных углов равна 180°. Пусть один из них равен 4х, другой - 5х. Получим

4х+5х=180°

9х=180°

х=20

4х=80°

5х=100°

Ответ: 80°, 100°

Answer 2

При перетині двох прямих утворюються взаємні кути, які мають спільний вершину і знаходяться по різні боки кожної з прямих.

Позначимо величини цих кутів через 4x і 5x, оскільки їх відношення дорівнює 4:5.

Сума взаємних кутів при перетині прямих дорівнює 180 градусів, оскільки це сума двох прямих кутів.

Тобто, ми можемо записати рівняння:

4x + 5x = 180

Об'єднуємо подібні доданки:

9x = 180

Тепер, щоб знайти значення x, поділимо обидві частини на 9:

x = 180 / 9 x = 20

Тепер ми знаємо значення x, і можемо знайти кут між прямими, підставивши його в будь-який із взаємних кутів:

Кут між прямими = 4x = 4 * 20 = 80 градусів.

Отже, кут між прямими дорівнює 80 градусів.