Question

Помогите решить неравенство (3х-4)/(5х+8)>-3

Answer 1

Фото фото фото фото фото фото фото фото

Answer 2

Ответ:................

Answer 3

Для решения неравенства сначала нужно найти интервалы значений переменной x, которые удовлетворяют данному неравенству. Давайте постепенно решим его:

(3х - 4) / (5х + 8) > -3

1. Исключим деление на ноль, то есть исключим значения x, при которых знаменатель равен нулю:

5х + 8 ≠ 0

5х ≠ -8

х ≠ -8/5

2. Теперь перенесем все части неравенства в одну сторону:

(3х - 4) / (5х + 8) + 3 > 0

3. Общий знаменатель у двух дробей равен (5х + 8), найдем общее числитель:

(3х - 4) + 3(5х + 8) > 0

3х - 4 + 15х + 24 > 0

3х + 15х + 20 > 0

18х + 20 > 0

3. Теперь решим неравенство получившегося линейного уравнения:

18х + 20 > 0

18х > -20

х > -20 / 18

х > -10 / 9

Таким образом, множество значений x, при которых исходное неравенство верно, выглядит как:

x ∈ (-10 / 9, +∞)

Итак, неравенство (3х - 4) / (5х + 8) > -3 выполняется для всех значений x из интервала (-10 / 9, +∞).