Question

-2 sin(x)=1 Розв'язати рівнння Будь-ласка , допоможіть

Answer 1

-2sin(x)=1
sin(x)= -1/2
x= 2пn+(7п)/6

Answer 2

Звісно, допоможу розв'язати рівняння -2sin(x) = 1.

Щоб розв'язати це рівняння, спростимо його:

-2sin(x) = 1

Спочатку поділимо обидві сторони на -2, щоб отримати sin(x) відокремлено:

sin(x) = -1/2

Тепер, щоб знайти значення x, яке задовольняє цьому рівнянню, ми використовуємо тригонометричні властивості. Значення sin(x) дорівнює -1/2 в деяких конкретних точках.

Для знаходження таких точок ми можемо скористатися таблицею тригонометричних значень для стандартних кутів або використовувати калькулятор. Для sin(x) = -1/2 ми отримуємо дві можливі точки, де це співвідношення виконується:

1. x = 210° (або x = 7π/6 радіан)
2. x = 330° (або x = 11π/6 радіан)

Зауважте, що sin(x) має період 360° (або 2π радіан). Тому ми можемо знайти безліч рішень, додавши або віднімаючи ціле кількість періодів 360° (або 2π радіан) від знайдених значень. Тобто, рішення можуть бути такі:

1. x = 210° + 360°n, де n - ціле число (або x = 7π/6 + 2πn радіан, де n - ціле число)
2. x = 330° + 360°n, де n - ціле число (або x = 11π/6 + 2πn радіан, де n - ціле число)

Отже, рішенням рівняння -2sin(x) = 1 є:

x = 210° + 360°n або x = 330° + 360°n, де n - ціле число.

Будь ласка, не забудьте перевірити свої відповіді, підставивши знайдені значення x у початкове рівняння.