Question

В ящике с пивом лежит 16 бутылок, из них 7 светлое пиво и 9 темного. Найти вероятность того, что наугад извлеченнве из ящика 2 бутылки окажутся светлыми.

Answer 1

Вероятность что первая будет светлой = 7/16
вероятность что вторая будет светлой = 6/15
итого : 7/16 + 6/15 = 0.43 * 0.4 =0.172

Answer 2

Для вычисления вероятности извлечения 2 светлых бутылок наугад из ящика, нужно использовать комбинаторику и вероятность.

Первым шагом определим общее число способов выбрать 2 бутылки из 16 бутылок. Это можно сделать с помощью комбинации. Обозначим C(n, k) как "n по k", тогда:

C(16, 2) = 16! / (2! * (16-2)!) = 120.

Теперь определим число способов выбрать 2 светлых бутылки из 7. Также используем комбинацию:

C(7, 2) = 7! / (2! * (7-2)!) = 21.

Таким же образом, определим число способов выбрать 2 темных бутылки из 9:

C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 36.

Теперь, чтобы найти вероятность извлечения 2 светлых бутылок наугад из ящика, разделим число способов выбрать 2 светлых бутылки на общее число способов выбрать 2 бутылки:

Вероятность = (число способов выбрать 2 светлых) / (общее число способов выбрать 2) = 21 / 120 ≈ 0.175.

Итак, вероятность того, что наугад извлечение 2 бутылки окажутся светлыми, составляет примерно 0.175 или 17.5%.