Question

Преобразуйте в многочлен (х-2у)(х+2у)+4у²

Answer 1

X(в кв)+2xy-2xy-4y(в кв)+4y(в кв)=x(в кв)

Answer 2

(х-2у)(х+2у)+4у²=

=х²-2ух+2ух-4у²+4у²=

=х²

Answer 3

Для преобразования данного выражения в многочлен, выполним операции умножения скобок:

(х - 2у)(х + 2у) + 4у²

Чтобы получить многочлен, умножим первую пару скобок (х - 2у) на (х + 2у) с помощью формулы (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd:

(х - 2у)(х + 2у) = х * х + х * 2у - 2у * х - 2у * 2у = х² + 2ху - 2ху - 4у²

Теперь объединим все слагаемые:

х² + 2ху - 2ху - 4у² + 4у²

Заметим, что слагаемые 2ху и -2ху взаимно уничтожают друг друга, поэтому они сокращаются:

х² + 4у²

Таким образом, преобразованный многочлен равен:

х² + 4у²