Question

Преобразуйте в многочлен (5а+1) ^2 (3у+4) ^2 (10+4с) ^2 (2х-3у) ^2 (-3с+а) ^2 (а^2-3)^2 (a-y^3)^2 (a^2+b^2

Answer 1

(5a+1)^2=25a^2+10a+1
(3y+4)^2=9y^2+24y+16
(10+4c)^2=100+80c+16c^2
(2x-3y)^2=4x^2-12xy+9y^2
(-3c+a)^2=9c^2-6ac+a^2
(a^2-3)^2=a^4-6a^2+9
(a-y^3)^2=a^2-2at+y^6
(a^2+b)^2=a^4+2ba^2+b2

Answer 2

(5а+1)²=(5а+1)(5а+1)=25а²+10а+1
(3у+4)²=(3у+4)(3у+4)=9у²+24у+16
(10+4с)²=(10+4с)(10+4с)=100+80с+16с²
(2х-3у)²=(2х-3у)(2х-3у)=4х²-12ху+9у²
(-3с+а)²=(-3с+а)(-3с+а)=9с²-6са+а²
(а²-3)²=(а²-3)(а²-3)=а⁴-6а²+9
(a-y³)²=(a-y³)(a-y³)=а²-2у³а+у⁶
(a²+b)²=(a²+b)(a²+b)=а⁴+2а²b+b²

Answer 3

Для преобразования данного выражения в многочлен, нужно выполнить умножение и раскрытие скобок. Произведем это шаг за шагом:

1. Раскроем квадратные скобки для каждого множителя: $(5а+1)^2 = (5а+1)(5а+1) = 25а^2 + 10а + 1$ $(3у+4)^2 = (3у+4)(3у+4) = 9у^2 + 24у + 16$ $(10+4с)^2 = (10+4с)(10+4с) = 100 + 80с + 16с^2$ $(2х-3у)^2 = (2х-3у)(2х-3у) = 4х^2 - 12ху + 9у^2$ $(-3с+а)^2 = (-3с+а)(-3с+а) = 9с^2 - 6ac + а^2$ $(а^2-3)^2 = (а^2-3)(а^2-3) = а^4 - 6а^2 + 9$ $(а-y^3)^2 = (а-y^3)(а-y^3) = а^2 - 2аy^3 + y^6$ $(а^2+b^2)^2 = (а^2+b^2)(а^2+b^2) = а^4 + 2a^2b^2 + b^4$

2. Теперь перемножим все эти полученные многочлены: $(25а^2 + 10а + 1)(9у^2 + 24у + 16)(100 + 80с + 16с^2)(4х^2 - 12ху + 9у^2)(9с^2 - 6ac + а^2)(а^4 - 6а^2 + 9)(а^2 - 2аy^3 + y^6)(а^4 + 2a^2b^2 + b^4)$

3. Далее, выполним умножение многочленов. Это довольно объемная операция, и результат будет представлять собой сумму всех произведений всех возможных комбинаций коэффициентов перед переменными a, у, с, х, b.

Пожалуйста, учтите, что оригинальное выражение содержит некоторые недостающие закрывающие скобки, поэтому я добавил закрывающую скобку в конце. Если у вас есть какие-либо конкретные значения переменных (a, y, c, x, b), я могу выполнить точные вычисления.