Question

Решить нужно 1)(x-5)²=50-10x 2)7x-4>3x-2

Answer 1

(x-5)²=50-10x 

х²-10х+25=50-10х 

х²=25    х₁=5   х₂=-5 


7x-4>3x-2 

7х-3х>-2+4 

4x>2    x>0.5    x∈(0.5;+∞)

Answer 2

1)
${x}^{2} - 10x + 25 = 50 - 10x$
${x}^{2} - 10x + 10x = 50 - 25$
${x}^{2} = 25$
$x = \sqrt{25}$
х=5

2) 7х-3х>4-2
4х>2
х>1/2

Answer 3

Давайте решим данные уравнения:

1. (x-5)² = 50 - 10x

Для начала раскроем квадрат в левой части уравнения:

(x-5)² = x² - 10x + 25

Теперь уравнение примет вид:

x² - 10x + 25 = 50 - 10x

Теперь выведем все члены на одну сторону уравнения:

x² - 10x + 10x - 25 - 50 = 0

x² - 75 = 0

Теперь приравняем уравнение к нулю и попробуем его решить:

x² - 75 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно использовать факторизацию:

(x + √75)(x - √75) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю и решим уравнения:

1. x + √75 = 0 x = -√75

2. x - √75 = 0 x = √75

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -√75 и x = √75.

2. 7x - 4 > 3x - 2

Для решения этого неравенства перенесем все переменные на одну сторону:

7x - 3x > -2 + 4

4x > 2

Теперь разделим обе стороны на 4:

x > 2/4

x > 1/2

Таким образом, решением данного неравенства будет любое число x, которое больше 1/2.