Question

Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника АВС (кут С=90 градусів) якщо ВС =25 см а сінус А = 4/15

Answer 1

гипотенуза АВ=ВС/sin<A=25:4/15=25*15/4=93,75 см

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника ми можемо скористатися теоремою Піфагора, яка має вигляд:

Гіпотенуза² = Катет₁² + Катет₂²

У нашому випадку, кут С є прямим кутом, тому катетами будуть ВС і АС, а гіпотенузою - АВ.

Знаємо ВС = 25 см і синус кута А = 4/15.

Спочатку знайдемо катет АС за допомогою синуса:

сінус кута А = протилежний катет / гіпотенуза 4/15 = АС / 25

Тепер знайдемо катет АС:

АС = (4/15) * 25 АС = 100/15 АС = 20/3 см

Тепер, застосуємо теорему Піфагора:

АВ² = АС² + ВС² АВ² = (20/3)² + 25² АВ² = 400/9 + 625 АВ² = 400/9 + 5625/9 АВ² = (400 + 5625) / 9 АВ² = 6025 / 9

Тепер знайдемо гіпотенузу АВ:

АВ = √(6025/9) АВ = √6025 / √9 АВ = 77.48 см (приблизно)

Таким чином, гіпотенуза прямокутного трикутника АВС дорівнює приблизно 77.48 см.