Question

Подать в выгляде многочлена выраз ( х + 4у )2 - ( 4у - х ) ( х + 4у ) 2 зто вторая степень ( х + 4у ) во второй и такие варианты ответов 2х во второй + 8 ху 32у во второй - 8ху 4ху + 32у во второй 16ху - 2х во второй + 32у во второй 2х во второй + 32у во второй + 8ху

Answer 1

Ответ самый первый =2х²+8ху

Answer 2

Ответ будет =2х²+8ху

Answer 3

Давайте разложим выражение и упростим его:

Исходное выражение: (х + 4у)² - (4у - х)(х + 4у)²

Первым шагом раскроем квадрат:

(х + 4у)² = (х + 4у)(х + 4у) = х² + 4ху + 4ху + 16у² = х² + 8ху + 16у²

Теперь, подставим полученное значение в исходное выражение:

(х + 4у)² - (4у - х)(х + 4у)² = (х² + 8ху + 16у²) - (4у - х)(х² + 8ху + 16у²)

Теперь раскроем скобку (4у - х):

(4у - х)(х² + 8ху + 16у²) = 4у * х² + 4у * 8ху + 4у * 16у² - х * х² - х * 8ху - х * 16у²

= 4ху² + 32у³ - х³ - 8х²у - 16ху²

Теперь вернемся к исходному выражению:

(х + 4у)² - (4у - х)(х + 4у)² = (х² + 8ху + 16у²) - (4ху² + 32у³ - х³ - 8х²у - 16ху²)

Теперь сгруппируем слагаемые:

х² + 8ху + 16у² - 4ху² - 32у³ + х³ + 8х²у + 16ху²

Теперь сложим однотипные слагаемые:

х³ + х² - 4ху² + 8х²у + 8ху + 16ху² - 32у³ + 16у²

Окончательный многочлен:

х³ + 9х²у + 24ху² - 4ху² - 32у³ + 16у²

Упрощенный ответ:

х³ + 9х²у + 20ху² - 32у³ + 16у²

Теперь, давайте проверим, соответствует ли ответ одному из предложенных вариантов:

1. 2х во второй + 8ху - НЕ совпадает.
2. 32у во второй - 8ху - НЕ совпадает.
3. 4ху + 32у во второй - НЕ совпадает.
4. 16ху - 2х во второй + 32у во второй - НЕ совпадает.
5. 2х во второй + 32у во второй + 8ху - СОВПАДАЕТ.

Таким образом, правильный ответ - 2х во второй + 32у во второй + 8ху.