Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО устоновите соответствие между уравнениями и всеми корнями этих уравнений А) (1+х)²-1=0. 1) х1=1;х2=3 Б) (х-3)³=(5-х)³ 2)х1=0;х2=-2 В) (х-4)³+1=0. 3)х=4 Г) х²-4х+3=0. 4)х=-1 5)х=3 Если не сложно распишите пожалуйста как решить

Answer 1

Решение представлено на фотографии

Answer 2

Ответ...........................

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по отдельности и найдем все его корни:

А) (1+х)²-1=0

Раскроем скобки: (1 + х)² - 1 = 0 (1 + х)(1 + х) - 1 = 0 1 + 2х + х² - 1 = 0 х² + 2х = 0

Теперь найдем корни уравнения х² + 2х = 0: х(х + 2) = 0

Корни: х₁ = 0 х₂ = -2

Б) (х - 3)³ = (5 - х)³

Обратим внимание, что (a³) = (b³) имеет одинаковые кубы только тогда, когда a = b. Значит:

х - 3 = 5 - х

Теперь решим уравнение:

2х = 8 х = 4

Однако здесь мы получили только один корень, нужно проверить, есть ли еще корни уравнения (х - 3)³ = (5 - х)³. Для этого приравняем кубы обеих сторон к 0 и решим полученное уравнение:

(х - 3)³ = 0 х - 3 = 0 х = 3

Корни: х₁ = 4 х₂ = 3

В) (х - 4)³ + 1 = 0

Транспонируем 1 на другую сторону уравнения:

(х - 4)³ = -1

Так как куб числа всегда неотрицателен, то здесь нет действительных корней. Возможно, есть комплексные корни, но это зависит от общего контекста задачи.

Г) х² - 4х + 3 = 0

Это квадратное уравнение. Для его решения используем формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где у нас a = 1, b = -4, c = 3:

D = (-4)² - 4 * 1 * 3 D = 16 - 12 D = 4

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

х = (-b ± √D) / (2a)

х₁ = (4 + √4) / 2 х₁ = (4 + 2) / 2 х₁ = 6 / 2 х₁ = 3

х₂ = (4 - √4) / 2 х₂ = (4 - 2) / 2 х₂ = 2 / 2 х₂ = 1

Корни: х₁ = 3 х₂ = 1

Итак, мы нашли все корни каждого из уравнений:

А) х₁ = 0, х₂ = -2 Б) х₁ = 4, х₂ = 3 В) нет действительных корней (возможны комплексные корни) Г) х₁ = 3, х₂ = 1