Question

Реши уравнение: z2+17z+42=0 Корни уравнения z1=z2=(первым введи больший корень)Реши уравнение:13y2+39y−(y+3)=0 Корни уравнения y1=y2=второй корень записать в виде обыкновенной дроби.

Answer 1

1)
${z}^{2} + 17z + 42 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {17}^{2} - 4 \times 1 \times 42 = 289 - 168 = 121 \\ z1 = \frac{ - 17 + 11}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3 \\ z2 = \frac{ - 17 - 11}{2} = \frac{ - 28}{2} = - 14$
Корни уравнения: z1 = -3, z2 = -14

2)
$13{y}^{2} + 39y - (y + 3) = 0 \\ 13 {y}^{2} + 39y - y - 3 = 0 \\ 13 {y}^{2} + 38y - 3 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {38}^{2} - 4 \times 13 \times ( - 3) = 1444 + 156 = 1600 = {40}^{2} \\ y1 = \frac{ - 38 - 40}{2 \times 13} = - \frac{78}{26} = - 3 \\ y2 = \frac{ - 38 + 40}{2 \times 13} = \frac{2}{26} = \frac{1}{13}$


Корни уравнения: y1 = -3, y2 = 1/13

Answer 2

Z1=-3, z2=-14
y1=1/13, y2=-3

Answer 3

Давай решим уравнение z^2 + 17z + 42 = 0:

Для начала, найдем корни уравнения. Мы можем сделать это, факторизуя уравнение или используя квадратное уравнение.

Факторизуем уравнение: z^2 + 17z + 42 = 0 (z + 7)(z + 6) = 0

Теперь приравниваем каждый множитель к нулю: z + 7 = 0 => z = -7 z + 6 = 0 => z = -6

Таким образом, корни уравнения z^2 + 17z + 42 = 0: z1 = -7 и z2 = -6.

Теперь перейдем к уравнению 13y^2 + 39y - (y + 3) = 0:

Сначала упростим уравнение, убрав скобку: 13y^2 + 39y - y - 3 = 0 13y^2 + 38y - 3 = 0

Теперь решим уравнение, используя квадратную формулу:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 13, b = 38 и c = -3.

y = (-(38) ± √((38)^2 - 4 * 13 * (-3))) / 2 * 13 y = (-38 ± √(1444 + 156)) / 26 y = (-38 ± √(1600)) / 26 y = (-38 ± 40) / 26

Теперь найдем два значения y:

1. y1 = (-38 + 40) / 26 = 2 / 26 = 1 / 13
2. y2 = (-38 - 40) / 26 = -78 / 26 = -3

Таким образом, корни уравнения 13y^2 + 39y - (y + 3) = 0: y1 = 1/13 и y2 = -3.