Question

При якому значенні параметра, m сума коренів рівняння (m+1)x^2+mx-1=0, дорівнює 1:

Answer 1

По теореме Виета:

-m/(m + 1) = 1

-m = m + 1

2m = -1

m = -1/2

Answer 2

Для знаходження суми коренів квадратного рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0, можемо скористатися формулою коефіцієнта b у зведеному вигляді:

Сума коренів = -b/a

У даному рівнянні (m+1)x^2 + mx - 1 = 0, a = m+1 і b = m.

Тому сума коренів буде:

Сума коренів = -m / (m+1)

Ми знаємо, що ця сума дорівнює 1. Тому ми можемо записати рівняння:

• m / (m + 1) = 1

Щоб знайти значення параметра m, розв'яжемо це рівняння:

• m = m + 1

Тепер перенесемо m на ліву сторону:

0 = 1

Отже, отримане рівняння не має розв'язків. Це означає, що немає такого значення параметра m, при якому сума коренів рівняння (m+1)x^2 + mx - 1 = 0 буде дорівнювати 1.