Question

При каком значении h уравнение x^2 + hx + 24 = 0 будет иметь корень равный 6

Answer 1

Подставляя корень х = 6 в заданное уравнение, получим:

6² + h * 6 + 24 = 0

6h + 60=0

6h = -60

h = -10

Ответ: -10.

Answer 2

Для того чтобы уравнение $x^2 + hx + 24 = 0$ имело корень $x = 6$, нужно подставить $x = 6$ в уравнение и приравнять его к нулю:

$6^2 + 6h + 24 = 0$

Теперь решим это уравнение относительно $h$:

$36 + 6h + 24 = 0$

$6h + 60 = 0$

$6h = -60$

$h = \frac{-60}{6}$

$h = -10$

Таким образом, чтобы уравнение $x^2 + hx + 24 = 0$ имело корень $x = 6$, необходимо, чтобы $h$ было равно $-10$.