Question

график линейной функции пересекает оси координат в точках (-2;0) и (0;4). задайте эту функцию формулой

Answer 1

Линейная функция имеет уравнение y = kx + b.
Т.к. линейная функция проходит через эти две точки, то мы можем подставить их в уравнение функции:

0 = -2k + b
4 = 0k + b

2k = b
b = 4

2k = 4
b = 4

b = 4
k = 2

y = 2x + 4.

Answer 2

Из аналитической геометрии уравнение прямой, проходящей через две точки: $M_1(x_1; y_1)$ и $M_2(x_2; y_2)$ выглядит так:

$\frac{x - x_1}{x_1 - x_2} = \frac{y - y_1}{y_1 - y_2}$

Подставим в уравнение и получим

$\frac{x + 2}{-2 - 0} = \frac{y + 0}{0 - 4}$

Откуда

$y = 2x + 4$

Answer 3

Для задания линейной функции, которая проходит через точки (-2, 0) и (0, 4), нам понадобится формула для уравнения прямой. Уравнение прямой имеет общий вид: y = mx + b, где m - это коэффициент наклона (slope), а b - это точка пересечения прямой с осью y, которая называется y-интерсепт.

Шаг 1: Найдем коэффициент наклона m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) = (-2, 0) и (x2, y2) = (0, 4).

m = (4 - 0) / (0 - (-2)) = 4 / 2 = 2.

Шаг 2: Найдем y-интерсепт b, подставив одну из точек в уравнение прямой:

0 = 2*(-2) + b, 0 = -4 + b, b = 4.

Таким образом, уравнение линейной функции, проходящей через точки (-2, 0) и (0, 4), будет иметь вид:

y = 2x + 4.