Question

При каком значении q разность корней уравнения х^2-6х+q=0 равна 8? A)-6B)6C)-7D)-8

Answer 1

По теореме виета

х1+х2=6

х1*х2=q

также говориться о том что x1-x2=8

значит х1=7 х2=-1

так как q=x1*x2

значит q=7*(-1)=-7

ответ с) -7

Answer 2

Решение внизу на фото

Answer 3

Для нахождения значения q, при котором разность корней уравнения $x^2 - 6x + q = 0$ равна 8, нам необходимо использовать формулу дискриминанта для квадратного уравнения.

Общий вид квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ имеет следующий вид:

Дискриминант $D$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

Корни квадратного уравнения находятся по формулам:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

В данном случае $a = 1$ (коэффициент при $x^2$), $b = -6$ (коэффициент при $x$), и $c = q$.

Теперь мы знаем, что разность корней равна 8, то есть $|x_1 - x_2| = 8$.

Подставим значения в формулу для корней и выразим $D$:

$|x_1 - x_2| = \left|\frac{-(-6) + \sqrt{D}}{2\cdot1} - \frac{-(-6) - \sqrt{D}}{2\cdot1}\right| = \left|\frac{6 + \sqrt{D} + 6 + \sqrt{D}}{2}\right| = \left|\frac{12 + 2\sqrt{D}}{2}\right| = |6 + \sqrt{D}| = 8$

Теперь решим уравнение:

$6 + \sqrt{D} = 8$

Вычтем 6 из обеих сторон:

$\sqrt{D} = 2$

Возводим обе стороны в квадрат:

$D = 2^2$

$D = 4$

Таким образом, значение $q$ равно $D = 4$.

Ответ: $q = 4$ (не вариант ответа A, B, C или D).