Question

Моторная лодка за одно и то же время может проплыть 36км против течения реки и 48км по течению. Найди собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3км/ч.

Answer 1

Пусть собственная скорость=х, тогда
Скорость по течению: х+3 км/ч
Против течения: х-3 км/ч

Время движения по течению: 48 / (х+3)
Против течения: 36 / (х-3)

По условию, время одно и то же, поэтому

$\frac{48}{x + 3} = \frac{36}{x - 3} \\ \\ 48(x - 3) = 36(x + 3) \\ \\ 48x - 144 = 36x + 108 \\ \\ 48x - 36x = 108 + 144 \\ \\ 12x = 252 \\ \\ x = \frac{252}{12} = 21$
Ответ: 21 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки как V (в км/ч) и скорость течения реки как С (в км/ч).

Когда лодка плывет против течения, ее эффективная скорость уменьшается на величину скорости течения. Таким образом, скорость лодки против течения будет равна (V - C) км/ч.

Когда лодка плывет по течению, ее эффективная скорость увеличивается на величину скорости течения. Таким образом, скорость лодки по течению будет равна (V + C) км/ч.

Теперь мы знаем, что лодка проплывает 36 км против течения за одно и то же время, что и 48 км по течению. Это означает, что время пути для обоих случаев одинаково.

Мы можем использовать формулу для вычисления времени: время = расстояние / скорость.

Для пути против течения: Время1 = 36 км / (V - C) км/ч

Для пути по течению: Время2 = 48 км / (V + C) км/ч

Так как время пути одинаково, мы можем приравнять эти два значения: 36 / (V - C) = 48 / (V + C)

Теперь давайте решим уравнение относительно V.

36(V + C) = 48(V - C)

36V + 36C = 48V - 48C

36C + 48C = 48V - 36V

84C = 12V

V = 84C / 12

V = 7C

Таким образом, скорость моторной лодки (V) равна 7 раз скорости течения реки (C).

При данном условии, где скорость течения реки (C) равна 3 км/ч, мы можем вычислить скорость лодки (V):

V = 7 * 3 км/ч

V = 21 км/ч

Итак, собственная скорость лодки равна 21 км/ч.