Question

Постройте графики линейных функций: и у = -x+3 и y=2x Укажите координаты точки их пересечения.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у = -x+3 красная линяя

y=2x синяя линяя

Answer 2

Для построения графиков линейных функций y = -x + 3 и y = 2x, давайте начнем с определения координат точки их пересечения. Эта точка будет решением системы уравнений:

1. y = -x + 3
2. y = 2x

Для нахождения координат точки пересечения, мы можем приравнять правые части уравнений:

-x + 3 = 2x

Теперь добавим x к обеим сторонам уравнения:

3x - x + 3 = 2x + x

2x + 3 = 0

Выразим x:

2x = -3

x = -3 / 2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением y = 2x:

y = 2 * (-3/2)

y = -3

Таким образом, координаты точки пересечения этих двух линейных функций равны (-3/2, -3).

Теперь построим графики этих функций и обозначим точку пересечения:

График функции y = -x + 3 будет представлять собой наклонную линию, проходящую через точку (0, 3) и с отрицательным наклоном.

График функции y = 2x будет представлять собой прямую с положительным наклоном, проходящую через начало координат (0, 0).

Вот графики этих двух функций:

luaCopy code
  4 |             .  (-1.5, -3)
    |
  3 |           .
    |         .
  2 |       .
    |     .
  1 |   .
    +---------------------------------
      -2   -1    0    1    2    3    4

На графике выше точка пересечения (-1.5, -3) обозначена как (-1.5, -3) и лежит на пересечении двух линий.