Question

( 4х – у = 115х + Зу = 14Розв'яжіть системулінійних рівняньспособом підстановки​

Answer 1

Ответ:

$x = \frac{17}{27}$

$y = 1 \frac{14}{27}$

Объяснение:

$\begin{cases} 4x - y = 1 \\ 15x + 3y = 14 \end{cases} \\ \begin{cases} y = 4x - 1 \\ 15x + 3y = 14 \end{cases} \\ 15x + 3 \times (4x - 1) = 14 \\ 15x + 12x - 3 = 14 \\ 27x - 3 = 14 \\ 27x = 14 + 3 \\ 27x = 17 \\ x = \frac{17}{27} \\ y = 4 \times \frac{17}{27} - 1 = \frac{4}{1} \times \frac{17}{27} - 1 = \frac{4 \times 17}{1 \times 27} - 1 = \frac{68}{27} - 1 = \frac{68}{27} - \frac{27}{27} = \frac{41}{27} = 1 \frac{14}{27}$

Answer 2

Для того чтобы розв'язати цю систему лінійних рівнянь способом підстановки, спершу розв'яжемо одне з рівнянь відносно однієї змінної, а потім використовуємо це значення для підстановки в інше рівняння.

Дана система рівнянь:

1. 4x - y = 115
2. 3x + 3y = 14

Спростимо перше рівняння, щоб виразити y: 4x - y = 115

• y = 115 - 4x y = 4x - 115

Тепер виразимо y виразом від x з першого рівняння та підставимо це значення в друге рівняння:

3x + 3(4x - 115) = 14

Розгорнемо дужки та спростимо:

3x + 12x - 345 = 14

Об'єднаємо подібні члени:

15x - 345 = 14

Тепер додамо 345 до обох сторін рівняння:

15x = 14 + 345 15x = 359

Поділимо обидві сторони на 15, щоб знайти значення x:

x = 359 / 15 x = 23.93 (округлено до двох знаків після коми)

Тепер, коли ми знайшли x, підставимо його значення назад в перше рівняння, щоб знайти y:

y = 4x - 115 y = 4 * 23.93 - 115 y = 95.72 - 115 y = -19.28 (округлено до двох знаків після коми)

Отже, розв'язком цієї системи лінійних рівнянь способом підстановки є: x ≈ 23.93 y ≈ -19.28