Question

Расстояние между двумя туристическими базами по реке равно 60км.Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 2 часа,а против течения за 3 часа.Найди собственную склрость теплохода и скорость течения реки!

Answer 1

.........................

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода как V (в км/ч) и скорость течения реки как С (в км/ч).

Когда теплоход плывет по течению, его скорость увеличивается на скорость течения, а когда он плывет против течения, его скорость уменьшается на скорость течения.

При движении по течению теплоход проплывает 60 км за 2 часа, что можно представить уравнением:

60 км = (V + C) * 2 ч

При движении против течения теплоход проплывает ту же дистанцию (60 км), но за 3 часа:

60 км = (V - C) * 3 ч

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2(V + C) = 60
2. 3(V - C) = 60

Раскроем скобки:

1. 2V + 2C = 60
2. 3V - 3C = 60

Теперь выразим V из первого уравнения:

2V = 60 - 2C V = (60 - 2C) / 2 V = 30 - C

Теперь подставим это значение V во второе уравнение:

3(30 - C) - 3C = 60 90 - 3C - 3C = 60 90 - 6C = 60 -6C = 60 - 90 -6C = -30 C = -30 / -6 C = 5

Теперь, когда у нас есть значение C (скорость течения реки), подставим его в уравнение для V:

V = 30 - C V = 30 - 5 V = 25

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 25 км/ч, а скорость течения реки равна 5 км/ч.