Question

Постройте график функции:y=2x+3Пожалуйста с подробным решением.

Answer 1

$y=2x+3\\\\x=0\; \; \to \; \; y=2\cdot 0+3=3\; ,\; \; A(0,3)\\\\x=-1\; \; \to \; \; y=2\cdot (-1)+3=1\; ,\; \; B(-1,1)$

Answer 2

Для построения графика функции $y = 2x + 3$ нужно нарисовать линию, соответствующую этой функции на координатной плоскости $xy$.

Функция $y = 2x + 3$ представляет собой линейную функцию с угловым коэффициентом (наклоном) $2$ и свободным членом $3$.

Чтобы построить график, выберем несколько значений $x$, вычислим соответствующие значения $y$ с помощью функции $y = 2x + 3$, и затем нарисуем точки, соответствующие этим парам $(x, y)$.

Выберем несколько значений $x$ и вычислим соответствующие значения $y$:

1. При $x = 0$: $y = 2 \cdot 0 + 3 = 3$. Таким образом, имеем точку (0, 3).
2. При $x = 1$: $y = 2 \cdot 1 + 3 = 5$. Таким образом, имеем точку (1, 5).
3. При $x = -1$: $y = 2 \cdot (-1) + 3 = 1$. Таким образом, имеем точку (-1, 1).

Теперь нарисуем эти точки на координатной плоскости и проведем прямую, проходящую через них:

$$\begin{array}{ccccccc} & & & & & \bullet & \\ & & & & & | & \\ & & & & & | & \\ & & & & & | & \\ & \bullet & & & & | & \\ & | & & & & | & \\ & | & & & & | & \\ & | & & & & | & \\ \bullet & | & & \bullet & | & | & \\ & | & & | & & | & \\ & | & & | & & | & \\ & | & & | & & | & \\ & | & & | & & | & \\ & | & & | & & | & \\ & | & & | & & | & \\ & | & & | & & | & \\ & | & & | & & | & \\ & | & & | & & \bullet & \\ & | & & | & & & \\ & | & & | & & & \\ & | & & | & & & \\ & \bullet & & \bullet & & \bullet & \\ & (0,3) & & (1,5) & & (-1,1) & \\ \end{array}$$

Таким образом, мы получили график функции $y = 2x + 3$, представляющий собой прямую линию, проходящую через точки (0, 3), (1, 5) и (-1, 1).