Question

Прив’язаний до нитки мідний кубик з довжиною ребра в 10 см,  частково занурили у воду. Яка частина кубика виступає над водою, якщо сила натягу нитки дорівнює 81 Н?

Answer 1

a=0.1 м F=81 H ρ1=8900 кг/м³ ρ2=1000 кг/м³ h=?

===

F=m*g - ρ2*g*V2 (V2 - часть кубика в воде)

m=ρ1*V=ρ1*a³

V2=(a-h)*a²

F=ρ1*g*a³ - ρ2*g*(a-h)*a²

h=(F/(a²*g) - a*(ρ1-ρ2))/ρ2=(81/(0.1²*10) - 0.1*(8900-1000))/1000=0.02 м (2 см)

Верхняя часть медного кубика выступает на 2 см над уровнем воды.

=========================================================

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо архімедовий принцип: "Запресована в рідину частина тіла діє на рідину з силою, рівною вазі видавлюваної нею рідини".

Перш за все, обчислимо об'єм куба. Об'єм куба дорівнює довжина ребра утроєному:

Об'єм куба = (10 см)³ = 1000 см³ = 1000 мл

Тепер, коли ми знаємо об'єм куба, ми можемо знайти масу куба, використовуючи щільність міді. Щільність міді близько 8,96 г/см³.

Маса куба = Об'єм куба * Щільність міді Маса куба = 1000 см³ * 8,96 г/см³ = 8960 г = 8,96 кг

Тепер давайте з'ясуємо, яка частина куба занурена у воду. Для цього ми можемо використати формулу:

Занурена частина = Вага рідини, видавленої кубом / Щільність рідини

Вага рідини, видавленої кубом, дорівнює силі натягу нитки, оскільки вона утримує куб у рівновазі, і ця сила дорівнює вазі рідини.

Вага рідини, видавленої кубом = 81 Н

Тепер врахуємо, що під час занурення у воду куб зазнає виштовхувальної сили рівною вазі зануреної частини куба, яка визначається за формулою:

Вага зануреної частини куба = об'єм зануреної частини * щільність води * прискорення вільного падіння (9,81 м/с²)

Знаючи, що занурений об'єм дорівнює:

Об'єм зануреної частини = Вага рідини, видавленої кубом / (щільність води * прискорення вільного падіння)

Об'єм зануреної частини = 81 Н / (1000 кг/м³ * 9,81 м/с²) ≈ 0,0083 м³

Тепер знайдемо частку куба, яка виступає над водою:

Частка над водою = Об'єм куба - Об'єм зануреної частини Частка над водою = 1 м³ - 0,0083 м³ ≈ 0,9917 м³

Таким чином, частина куба, що виступає над водою, дорівнює приблизно 0,9917 м³ або 99,17% від загального об'єму куба.