Question

(35баллов) изи баллы Катер шел по течению реки 4 ч и 6 ч — против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде 32 км/ч и за все путешествие катер прошел 310 км.

Answer 1

Пусть скорость течения - х км/час.

Тогда скорость за течением - 32+х км/час,а против - 32-х км/час.

У нас с условия получается такое уравнение:

$4(32 + x) + 6(32 - x) = 310 \\ 128 + 4x + 192 - 6x = 310 \\ 130 + 190 - 310 = 2x \\ 320 - 310 = 2x \\ 10 = 2x \\ x = 5$
Ответ: скорость течения 5 км/час

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой: скорость катера относительно воды = скорость катера в стоячей воде ± скорость течения реки.

Пусть v - скорость течения реки (в км/ч). Тогда:

1. Катер шел по течению реки 4 часа, тогда расстояние, которое он проплыл по течению, равно v * 4 км.

2. Катер шел против течения реки 6 часов, тогда расстояние, которое он проплыл против течения, равно v * 6 км.

Сумма расстояний, проплытых катером по течению и против течения, должна быть равна общему расстоянию путешествия (310 км):

v * 4 + v * 6 = 310.

Теперь объединим слагаемые с v:

10v = 310.

Теперь найдем значение v:

v = 310 / 10.

v = 31.

Таким образом, скорость течения реки равна 31 км/ч.