Question

(100:Баллов) Пятеро садится на скамейку. Как велика вероятность того, что два определённых лица окажутся рядом?

Answer 1

общее число исходов перестановка из 5

n=5!

благоприятное число: объединим двоих и найдем перестановку из 4, но учтем, что эти двое могут сесть двумя способами: один слева другой справа и наоборот

m=2*4!

P(A)=m/n=(2*4!)/5!=(2*4!)*(5*4!)=2/5=0.4

Answer 2

Чтобы рассчитать вероятность того, что два определённых лица окажутся рядом, давайте воспользуемся методом комбинаторики.

Пусть у нас есть два определённых лица, которых мы обозначим как А и В. Другие три места на скамейке обозначим как С, D и Е.

Существует 4 способа расположить лица А и В рядом друг с другом:

1. А В С D E
2. С А В D E
3. С D А В E
4. С D E А В

Теперь у нас есть 4 благоприятных варианта, в которых лица А и В окажутся рядом. Количество всех возможных способов расположения 5 человек на скамейке равно 5! (пять факториал), что равно 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Таким образом, вероятность того, что два определённых лица окажутся рядом, составляет:

Вероятность = (Количество благоприятных вариантов) / (Количество всех возможных вариантов) = 4 / 120 ≈ 0.0333 ≈ 3.33%.

Таким образом, вероятность того, что два определённых лица окажутся рядом, составляет примерно 3.33%.