Question

Сравните числовые значения выражений 4 и √17 √5-1 и √2

Answer 1

$4=\sqrt{4^2}=\sqrt{16}$ так как 0< 16<17

$4 < \sqrt{17}$

-----------

вместо сравнения $\sqrt{5}-1$ и $\sqrt{2}$

сравним числа на 1 большие от этого знак между ними не поменяется $\sqrt{5} = \sqrt{5}-1+1$ и $\sqrt{2}+1$

$\sqrt{5}$, $\sqrt{2}+1$

а вместо них, так как они положительны сравним их квадраты

$(\sqrt{5})^2=5$

$(\sqrt{2}+1)^2=(\sqrt{2})^2+2*\sqrt{2}*1+1^2=2+2\sqrt{2}+1=3+2\sqrt{2}$

а так как $3+2\sqrt{2}>3+2*\sqrt{1}=3+2*1=5$,

то получим что $\sqrt{5}-1$  

Answer 2

Ваше решение. Приятной учебы

Answer 3

Для сравнения числовых значений выражений, давайте вычислим каждое из них:

1. Выражение 4 и √17: 4 ≈ 4 (так как это целое число) √17 ≈ 4.123 (приблизительное значение квадратного корня из 17)

   Сравнивая числовые значения: 4 < √17

2. Выражение √5-1 и √2: √5 ≈ 2.236 (приблизительное значение квадратного корня из 5) √2 ≈ 1.414 (приблизительное значение квадратного корня из 2)

   √5 - 1 ≈ 2.236 - 1 ≈ 1.236 √2 ≈ 1.414

   Сравнивая числовые значения: √5 - 1 > √2

Итак, результаты сравнения:

1. 4 < √17
2. √5 - 1 > √2