Question

Пожалуйста помогите. даю 34 балла Разложите на множители квадратный трех член:/ 2x²-9x+4

Answer 1

2x^2-9x+4

a=2  b=-9  c=4

D=-9^2-4*2*4=81-32=49=7^2

x1=-2+7/4=5/4

x2=-2-7/4=-9/4=-3/2

Answer 2

2x^2 - 9x + 4 = (2x - 1)(x - 4)

Answer 3

Для того чтобы разложить выражение $2x^2 - 9x + 4$ на множители, нужно найти такие два бинома, которые перемноженные вместе дадут исходное выражение.

Давайте попробуем разложить это выражение на множители путем факторизации:

$2x^2 - 9x + 4$

Сначала попробуем разложить первое слагаемое $2x^2$ на множители. Единственный возможный вариант - это $2x$ и $x$:

$2x^2 = 2x \cdot x$

Теперь посмотрим на последнее слагаемое $4$. Единственные возможные варианты для разложения $4$ на множители - это $2$ и $2$:

$4 = 2 \cdot 2$

Теперь нужно найти такие числа $a$ и $b$, чтобы получить средний член $9x$ при умножении их. Нам нужно, чтобы:

$a \cdot b = 2x \cdot 2 = 4x$

$a + b = -9x$

Единственным подходящим вариантом будет: $a = -4x$ и $b = -5x$, так как $(-4x) + (-5x) = -9x$ и $(-4x) \cdot (-5x) = 4x \cdot 2 = 4x^2$.

Теперь можем записать наше исходное выражение:

$2x^2 - 9x + 4 = 2x^2 - 4x - 5x + 4$

Теперь разделим его на две группы:

$2x^2 - 4x - 5x + 4$

Теперь факторизуем каждую группу по отдельности:

$2x(x - 2) - 5(x - 2)$

Теперь заметим, что у нас есть общий множитель $(x - 2)$:

$(2x - 5)(x - 2)$

Таким образом, разложение на множители данного квадратного трехчлена $2x^2 - 9x + 4$ будет:

$2x^2 - 9x + 4 = (2x - 5)(x - 2)$