Question

Помогите пожалуйста, даю 44 балла Разложите на множители квадратный трех член:/ 2x²-9x+4 Решите неполные квадратные уравнения: а) 3x²+x=0 б)2x²+7=0 Разложите на множители квадратный трех член:/ 2x²-9x+4

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Хорошо, давайте решим вашу задачу по порядку.

1. Разложение на множители квадратного трехчлена 2x² - 9x + 4:

Для того чтобы разложить данное выражение на множители, мы должны найти два таких числа, которые будут являться корнями уравнения 2x² - 9x + 4 = 0, а затем разложить его в виде произведения двух линейных множителей.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта, которая позволяет нам найти корни квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Для нашего уравнения 2x² - 9x + 4 = 0:

a = 2, b = -9, c = 4 D = (-9)² - 4 * 2 * 4 = 81 - 32 = 49

Так как D > 0, у нас будут два действительных корня. Найдем эти корни:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-(-9) + √49) / (2 * 2) = (9 + 7) / 4 = 4 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-(-9) - √49) / (2 * 2) = (9 - 7) / 4 = 1/2

Теперь разложим исходное выражение на множители:

2x² - 9x + 4 = 2(x - 4)(x - 1/2)

2. Решение неполных квадратных уравнений:

а) 3x² + x = 0

Чтобы решить это уравнение, нужно вынести общий множитель из левой части:

x(3x + 1) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Из этого следует, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:

x = 0 или 3x + 1 = 0

Если решить второе уравнение относительно x, получим:

3x = -1

x = -1/3

Итак, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -1/3.

б) 2x² + 7 = 0

Выделим x², вынеся общий множитель:

x² + 7/2 = 0

Теперь вычтем 7/2 из обеих сторон уравнения:

x² = -7/2

Так как уравнение содержит отрицательное число, оно не имеет действительных корней. Вещественных решений нет.

3. Разложение на множители квадратного трехчлена 2x² - 9x + 4:

Мы уже разложили этот трехчлен на множители ранее:

2x² - 9x + 4 = 2(x - 4)(x - 1/2)

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!