Question

Расстояние между двумя пристанями равно 123,2 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,8 ч лодки встретились. Скорость течения реки равна 1 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению? км. Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения? км.

Answer 1

123,2:2,8=44 км/ч - скорость сближения лодок

(х+1)+(х-1)=44

2х=44

х=22 км/ч- скорость лодки в стоячей воде

(22+1)*2,8=64,4 км- пройдет лодка по течению

(22-1)*2,8=58,8 км - пройдет лодка против течения

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодок в стоячей воде как V км/ч.

Когда лодки движутся друг к другу, их относительная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей. Также учитываем скорость течения реки, которая будет влиять на перемещение лодок вдоль течения и против течения.

Для лодки, движущейся по течению, относительная скорость будет равна V + 1 км/ч (скорость лодки + скорость течения).

Для лодки, движущейся против течения, относительная скорость будет равна V - 1 км/ч (скорость лодки - скорость течения).

Теперь используем формулу: расстояние = скорость × время.

1. Для лодки, движущейся по течению:

Расстояние = (V + 1) км/ч × 2,8 ч

2. Для лодки, движущейся против течения:

Расстояние = (V - 1) км/ч × 2,8 ч

Нам также известно, что обе лодки встретились через 2,8 ч, на расстоянии 123,2 км от начальной точки.

Теперь можем записать уравнения:

1. (V + 1) × 2,8 = 123,2

2. (V - 1) × 2,8 = 123,2

Решим первое уравнение:

2,8V + 2,8 = 123,2

2,8V = 123,2 - 2,8

2,8V = 120,4

V = 120,4 / 2,8

V ≈ 43 км/ч (скорость лодки в стоячей воде)

Теперь можем вычислить расстояния:

1. Для лодки, движущейся по течению:

Расстояние = (43 + 1) км/ч × 2,8 ч ≈ 44 км

2. Для лодки, движущейся против течения:

Расстояние = (43 - 1) км/ч × 2,8 ч ≈ 118,4 км

Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет около 44 км до места встречи, а лодка, плывущая против течения, пройдет около 118,4 км до места встречи.